एक बहुविकल्पी प्रष्न का उत्तर देने में एक विघार्थी या तो प्रशन का उत्तर जानता हैं की या वह अनुमान लगाता हैं। मान लें की उसके उत्तर जान्ने की प्रायिकता `3/4` हैं और अनुमान लगाने की प्रायिकता `1/4` हैं। मान ले की छात्रा के प्रशन के उत्तर का अनुमान लगाने पर सही उत्तर देने की प्रायिकता `1/4` हैं तो इस बात की क्या प्रायिकता हैं की कोई छात्र प्रशन का उत्तर जानता हैं यदि यह ज्ञात हैं की सही उत्तर दिया हैं?

Explanation

माना `E_(1)` = विघार्थी के उत्तर जानने की घटना,
`E_(2)` =विघार्थी के अनुमान लगाने की घटना,
और E= उत्तर सही होने की घटना हैं।
`therefore P(E_(1)) = 3/4, P(E_(2)) = 1/4`
`therefore P(E//E_(1))`= उत्तर जानने पर, सही उत्तर की प्रायिकता =1
`P(E//E_(2))` = अनुमान लगाने पर, सही उत्तर की प्रायिकता `=1/4`
अब अभीष्ट प्रायिकता=
`P(E_(1)//E) = (P(E_(1)). P(E//E_(1)))/(P(E_(1)).P(E//E_(1)) + P(E_(2)). P(E//E_(2))`
`=(3/4 xx 1)/(3/4 xx 1+1/4 xx 1/4) =(3/4)/(3/4 + 1/16)`
`=3/4 xx 16/13 = 12/13`