किसी विशेष रोक की सही निदान के लिए रक्त की जांच `99%` असरदार हैं, जब वास्तव में रोगी उस रोग से प्राप्त होता हैं। किन्तु 0.5% बार किसी स्वस्थ व्यक्ति की रक्त जाँच करने पर निदान गलत रिपोर्ट देता हैं यानी व्यक्ति की रोग से ग्रस्त बतलाता हैं। यदि किसी जनसमुदाय में `0.1%` लोग उस रोग से प्राप्त हैं तो क्या प्रायिकता हैं की कोई यादरच्या चुना गया व्यक्ति उस रोग से ग्रस्त होगा यदि उसके रक्त की जाँच में यह बताया जाता हैं की उसे यह रोग हैं?

Explanation

माना `E_(1)` = रोग से न ग्रस्त होने की घटना,
`E_(2)` = रोग से प्राप्त होने की घटना,
और E= चुने गए व्यक्ति के रक्त की जाँच में बताया गया हैं की उसे वह रोग हैं।
अब `P(E_(1)) = 99.9/100 , P(E_(2)) = 0.1/100`
`P(E//E_(1)) = 0.5/100, P(E//E_(2)) = 99/100`
अब
`P(E//E_(2)) = (P(E_(2)).P(E//E_(2)))/(P(E_(1)). P(E//E_(1)) + P(E_(2)). P(E//E_(2))`
`=(0.1/100 xx 99/100)/(99.9/100 xx 0.5/100 + 0.1/100 xx 99/100)=198/1197`