एक पास दो बार उछलने पर सफलता की संख्या का प्रयिक्ता बंटन ज्ञात कीजिये जहाँ
(i) 4 से बड़ी संख्या को एक सफलता माना गया है।
(ii) पासे पर संख्या 6 प्रकट होना को एक सफलता माना गया है।

Explanation

जब एक पासे को दो बार उछाला जाता है, तो प्रतिदर्श बिंदुओं की संख्या
`=6 xx 6=36`
(i) माना X एक यादृच्छिक चर है जो पासे के दो बार उछालने पर 4 से बड़ी संख्या आने की घटना को प्रदर्शित करता है। अतः X का मान 0,1 या 2 हो सकता है।
अब P(X=0)=P (दो बार उछालने पर 4 या 4 से कम संख्या प्राप्त होना)
`=4/6 xx 4/6=16/36=4/9`
`P(X=1)=P` (पहली उछाल में 4 या 4 से कम तथा दूसरी उछाल में 4 से अधिक संख्या तथा दूसरी उछाल में 4 या 4 से कम संख्या प्राप्त होना
`=4/2 xx 2/6 +2/6 xx 4/6=16/6=4/9`
`P(X=2)=P` (दोनों उछाल में 4 से बड़ी संख्या प्राप्त होना)
`2/6 xx 2/6 =4/36=1/9`
X का प्रायिकता बंटन अर्थात सफलता प्राप्त करने की संख्या निम्नवत है:

(ii) माना X माना X एक यादृच्छिक चर है जो एक पासे पर संख्या 6 का प्रकट होना दर्शाते है। अतः x का मान 0 या 1 हो सकता है।
`P(X=0)=P` (किसी भी पासे पर संख्या 6 का प्रकट न होना)
`=5/6 xx 5/6 =25/36`
`P(X=1)=P` (न्यूनतम एक पासे पर संख्या 6 का प्रकट होना)
`=1-25/36 =11/36`
अतः अभ्यस्त प्रायिकता बंटन निम्नवत है: