एक सिक्का समसर्वय संतुलित नहीं है जिसमे चित प्रकट होने की संभावता पट प्रकट होने की सम्भावन की तीन गुनी है। यदि सिक्का दो बार उछाला जाता है तो पटो की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना X एक यादृच्छिक चर है जो एक -अधिकतम सिक्के के दो बार उछालने में पट आने की संख्या को निरूपित करता है। अतः X के सम्भव मान 0.1 या 2 है। चूँकि सिक्का अभिनत है जिसमे चित प्रकट होने की सम्भवता पट प्रकट होने की सम्भवता की तीन गुनी है।
`therefore P({H})=3/4` तथा `P({T})=1/4`
`P(X=0)=P({HH})=(3/4)^(2) =9/16`
`P(X=1)=P` (एक पट तथा एक चित)
`=P({HT, TH})=P({HT})+P({TH})`
`=P({H})P({T})+P({T})P({H})`
`=3/4 xx 1/4 +1/4 xx 3/4 =3/16+3/16=6/13=3/8`
`P(X=2)=P` (दो पट ) =P({TT})=P({T}).P({T})
`=(1/4)^(2)=1/16`
अतः अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नवत है: