एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता फलन `P(x)` निम्न प्रकार है, जहाँ k कोई संख्या है
`{{:(k, यदि , x=o),(2k, यदि , x=1), (3k, यदि , x=2),(0, यदि ,अन्यथा):}`
(a) k का मान ज्ञात कीजिये
(b) `P(X lt 2), P(X le 2), P(X ge 2)` ज्ञात कीजिये।

Explanation

X का प्रायिकता बंटन है

(a) चूँकि `sumP(X)=1`, अतः `P(0)+P(1)+P(2)+p` (अन्यथा)=1
`rArr k+2k+3k=0 =1 rArr 6k=1 rArr k=1/6`
(b) `P(X lt 2) = P(0)+P(1) = k+2k =3k =3 xx 1/6 =1/2`
`P(X lt 2)=P(0)+P(1)=k +2k =3k =3 xx 1/6 = 1/2`
`P(X le 2) = P(0) + P(1) + P(2) =k+2k +3k=6k`
`=6 xx 1/6=1`
`P(X ge 2) = P(2) +P` (अथवा)
`=3k+0=3 xx 1/6=1/2`