दो पासों को युग्मत उछाला गया। यदि X, छक्कों की संख्या को व्यक्त करता है, तो X की प्रत्याशा ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना X एक यदृच्छिकक चर है, जो दोनों पासों पर छक्कों की संख्या को व्यक्त करता है। अतः X का मान 0,1 या 2 हो सकता है ।
जब एक पासे को एक बार उछाला जाता है, तो छ: प्राप्त होने की प्रायिकता `=1/6`
तथा छ: प्राप्त न होने की प्रायिकता `=5/6`
`P(X=0)=P` (दोनों पासों पर छ: प्राप्त न होना)
`=5/6 xx 5/6 =25/36`
`P(X=1)=P` (पहले पासे पर छ: का प्राप्त होना तथा दूसरे पासे छ: का प्राप्त नहीं होना)+ P( पहले पासे पर छ: प्राप्त होना)
`=1/6 xx 1/6 =1/36`
अतः अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है।

X की प्रत्याशा = चर X माध्य
`=sum X P(X)=0 xx 25/36 +1 xx 10/36 +2 xx 1/36`
`=10/36 +2/36=12/36 =1/3`