वस्तुओं के एक ढेर में `5%` त्रुटियुक्त वस्तुएं है। इसकी क्या प्रायिकती है की 10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श में एक से अधिक त्रुटियुक्त वस्तुएं नहीं होगी?

Explanation

`p=5/100 = 1/20` और q=1-p=`1-1/20=19/20`
X बंटन, n=4, `p=1/20` तथा `q=19/20` वाला एक द्विपत बंटन है।
अतः P(X=r) `=(""^(n)C_(r)).p^(r ).q^(n-r)` जहाँ r=0,1,2,…….,n
`P(X=r) = (""^(10)C_( r)).(1/20)^( r)(19/20)^(10-r)`
(द्विपद बंटन के प्रयोग से)
अभीष्ट प्रायिकता
=P( एक से अधिक त्रुटियुक्त वस्तुएं नहीं होना) ,
`=P(0) + P(1) =(""10C_(0))p^(0)q^(10) + (""^(10)C_(1)p^(1)q^(9))`
`=q^(9)(q+10p)`
`=(19/20)^(9) (19/20 + 10 xx 1/20) = 29/20 (19/20)^(9)`