एक बॉक्स में 100 बल्ब है। जिसमे 10 त्रुटियुक्त है। 5 बल्ब के नमूने में से, कीसी भी बल्ब के त्रुटियुक्त न होने कि प्रायिकता है:

Options

A. `10^(-1)`
B. `(1/2)^(5)`
C. `(9/10)^(5)`
D. `9/10`

Answer

c

Explanation

एक बॉक्स में से त्रुटियुक्त बल्बों का उत्तरोत्तर चयन एक बरनॉली परिक्षण है।
माना X,5 बल्बों के एक नमूने में से त्रुटियुक्त बल्बों कि संख्या को निरूपित करता है।
अतः त्रुटियुक्त बल्ब प्राप्त होने कि प्रायिकता `p=10/100 = 1/10`.
तथा `q=1-p=1-1/10=9/10`
स्पष्टतः X बंटन, n=5, `p=1/10` तथा `q=9/10` के लिए द्विपद बंटन है।
`therefore P(X=r) = (""^(n)C_(r ).q^(n-r)) = (""^(5)C_(r)).(1/10)^(r )(9/10)^(5-r)`
P (किसी भी बल्ब का त्रुटियुक्त न होना)
`=P(X=0) = (""^(5)C_(0)).(1/10)^(0).(9/10)^(5)`
`=1 xx 1 xx (9/10)^(5) = (9/10)^(5)`