एक छात्र कि तैराक न होने कि प्रायिकता `1/5` है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों कि तैराक होने कि प्रायिकता है:

Options

A. `(""^(5)C_(4))(4/5)^(4)1/5`
B. `(4/5)^(4)(1/5)`
C. `(""^(5)C_(1))(4/5)^(4)`
D. इनमे से कोई नहीं

Explanation

विघार्थियों के उत्तरोत्तर चयन कि प्रक्रिया जो तैराक है एक बरनॉली परिक्षण है। माना X,5 छात्रों में से तैराक छात्रों कि संख्या को निरूपित करता है।
अब विघार्थियों कि प्रायिकता जोकि तैराकी नहीं है
`q=1/5`
तथा तैराक विघार्थीओं कि प्रायिकता
`p=1-q=1-1/5=4/5`
स्पष्तः X एक द्विपद बंटन है जहाँ
`n=5, p=4/5, q=1/5`
`therefore P(X=r)= (""^(n)C_(r)).p^(r )q^(n-r) = (""^(5)C_(r )).(4/5)^( r). (1/5)^(5-r)`
P(चार विघार्थी तैराक है)
`=P(X=4) = (""^(5)C_(4)).(4/5)^(4)(1/5)=""^(5)C_(4).(4/5)^(4).1/5`