चित्र में दिखाये निकाय के हिस्से है : ( i ) 3R बहरी त्रिज्या की रिंग, जो क्षैतिज सतह पर `omega` कोणीय चाल से दक्षिणावर्त बिना फिसले लुढ़क रही है तथा (ii) 2R त्रिज्या की भरी जो `omega//2` कोणीय चाल से वामावर्त घूम रही है ।।घरषरहित बॉल - बियरिंग ( गोलियां ) रिंग तथा डिस्क को एक-दूसरे से अलग रखते है। निकास X - Z - तल में है । भीतरी डिस्क पर बिंदु पर बिंदु P मूलबिंदु से र दुरी पर है, जहां OP क्षैतिज से `30^@` का कोण बनता है। तब क्षैतिज सतह के सापेक्ष:

Options

A. बिंदु O का रेखीय वेग `3Romegahati` है
B. बिंदु P का रेखीय वेग `11/4Romegahati+sqrt3/4Romegahati`है
C. बिंदु P का रेखीय वेग `13/4Romegahati-sqrt3/4Romegahatk`है
D. बिंदु P का रेखीय वेग `(3-sqrt3/4)Romegahati+1/4Romegahatk`है

Answer

B

Explanation

बिंदु O का रेखय वेग, `v_0=omega(3R)hati=3Romegahati`
बिंदु P पर रेखीय वेग `(Romega)/2` को X - तथा Z - अक्ष के अनुदिश वियोगित करने पर

`vp=3Romegahati-Romega/2cos60"^@hati+Romega/2sin60^@hatk`
`=11/4Romegahati+sqrt3/4Romegahatk`.