उतर की और `"10 m s"^-1` की एकसमान आरंभिक चाल से गतिमान 0.40 kg सन्ति के किसी पिण्ड पर दक्षिण दिशा के अनुदिश 8.0 N का स्थायिओ बल 30 s के लिए आरोपित किया गया है जिस क्षण बल आरोपित किया गया उसे `t=0`, तथा उस समय पिण्ड की स्थिति `x=0` लीजिए `t=-5s, 25 s, 100 s`पर इस कण की स्थिति क्या होगी ?

Explanation

माना X - अक्षकी धन दिशा उतर की और दृष्ट है, तब कण का प्रारंभिक वेग,
`vecu=+10` मी/से ( उतर की और )
और कण पर आरोपित बल `veca=vecF/m=(-8)/0.4=-20"मी से "^-2("दाक्षिन की और")` अतः कण में उत्पन्न त्वरण, `veca=vecF/m=(-8)/0.4=-20"मी से"&^-2("दक्षिण की और")`
अतः कण में अंतराल `t = 0` से `t=30` सेकंड के मधय मदन `20 "मी/से"^2 ( त्वरण = - 20 "मी/से"^2 )` ,` t = 0` सेकण्ड के पहले व् t = 30 सेकण्ड के बाद कण का त्वरण शून्य है |
`t=-5` सेकण्ड पर कण की स्थिति : समीकरण `x=ut+1/2""at^2`में `u=+10"मी/से", a = 0` व् `t=-5` सेकण्ड प्रस्थितित करने पर,
`x=10xx(-5)+1/2(0)(-5)^2=-50`मीटर
`u=+10-` मी/से, `a=-20"मी/से"^2` तथा `t=25` सेकण्ड प्रतिस्थापित करने पर,
`x=10xx(25)+1/2(-20)xx(25)^2`
`=-6000" मीटर "=-6"किमी "`
`t=100` सेकण्ड पर स्थिति : चिंकी प्रशन 30 सेकण्ड में कण का त्वरण `a=-20"मी/से"^2`, अतः इस अंतराल में कण की स्थित,
` x=10xx(30)+1/2(-20)xx(30)^2=-8700"मीटर"`
तथा कण की `t = 30` सेकण्ड पर वेग,
`v=u+at =10+(-20)xx(30)=-590"मी/से"`
अतः बचे हुए 70 सेकंड के लिए, `u=-590 "मी/से"` त्वरण a = 0 अतः अगले 70 सेकण्ड में चली गई दुरी,
`x'=(-590)xx(70)+1/2(0)xx(70)^2=-41300"मीटर"`
अतः t = 100 सेकण्ड पर कण की स्थिति,
x + x' = -8700 मीटर + (-41300 ) मीटर
= -50000 मीटर = -50 किमी |