दो मीनारों के बीच की क्षैतिज दूरी 60 मी है तथा प्रथम मीनार के शीर्ष का दूसरी मीनार के शीर्ष से अवनयन कोण `30^(@)` है । यदि दूसरी मीनार की ऊँचाई 150 मी हो ,तो पहली मीनार की ऊँचाई होगी ।

Options

A. `(150+20sqrt(3))` मी
B. `(20+sqrt(3))` मी
C. `(150-30sqrt(3))` मी
D. `(150-20sqrt(3))` मी

Answer

D

Explanation

मान लीजिए CD पहली मीनार तथा AB दूसरी मीनार है ।
`angleBDE = 30^(@)`
मान लीजिए पहली मीनार की ऊँचाई h है , तब
`BE = 150- h` मी
अब , `DeltaBDE` में,
`tan 30^(@) = (BE)/(DE)`
`rArr tan30^(@) = (150 -h)/(60) [ :' DE = AC = 60 "मी"]`
`rArr (1)/(sqrt(3)) =(150 -h)/(60)`

`rArr h = (150-30sqrt(3))`मी
अतः पहली मीनार की ऊँचाई `(150 - 30sqrt(3))` मी है ।