यदि एक घर , जो 32 मी ऊँचा है , से किसी टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण `45^(@)` तथा आधार का अवनयन कोण `30^(@)` है, तो टॉवर की ऊँचाई होगी

Options

A. `(32)/(sqrt(3)) (sqrt(3) + 1)` मी
B. `32(sqrt(3) + 1) ` मी
C. `32sqrt(3)` मी
D. `(32)/(3)(sqrt(3) + 1)` मी

Answer

B

Explanation

माना `AB = x`मी तथा `CD = h` मी
दिया है, `AE = 32` मी

समकोण `DeltaAEB`में,
`tan 30^(@) = (EA)/(AB') (1)/(sqrt(3)) = (32)/(x)`
`rArr x = 32sqrt(x)"……."(i)`
समकोण `DeltaEDC` में, `tan 45^(@) = (DC)/(ED)`
`rArr 1=h/x[ :' AB = ED =x]`
`rArr x = h "......"(ii)`
समी (i) तथा (ii) से, `h = 32sqrt(3)` मी
तब, टॉवर की ऊँचाई `= BD + DC = 32 + h` मी