किसी टॉवर के शीर्ष के किसी मीनार, जोकि 60 मी ऊँची है, के शीर्ष तथा तल के अवनयन कोण `45^(@)` तथा `60^(@)` है, तो टॉवर तथा मीनार के बीच की दूरी होगी

Options

A. `30(sqrt(3) - 1)` मी
B. `30(3+sqrt(3))` मी
C. `30(3-sqrt(3))` मी
D. `30(sqrt(3) + 1)` मी

Answer

D

Explanation

दिया है, मीनार की ऊँचाई `= 60` मी `= EA`
DC = h माना मी तथा `AB = EC = x`मी
तो `BD = (h+60)` मी

समकोण `DeltaABD` में,
`tan 60^(@) = (BD)/(AB) rArr sqrt(3) = (h+60)/(x)`
`rArr x sqrt(3) = h + 60 "......."(i) `
समकोण `DeltaEDC` में,
`tan 45^(@) = (DC)/(EC) = h/x`
`rArr 1 = h/x rArr x = h "......."(iii)`
समी (i) तथा (ii) से,`hsqrt(3) = h + 60`
`rArr hsqrt(3) - h = 60`
`rArr h (sqrt(3) - 1) = 60`
`:. h = (60)/((sqrt(3) - 1)) . ((sqrt(3) + 1))/((sqrt(3)+1))` मी
`[ :' x = h]`