एक खिड़की से किसी झण्डे के शिखर का उन्नयन कोण `60^(@)` और आधार का अवनयन कोण `30^(@)` है । यदि खिड़की से झण्डे की क्षैतिज दूरी 12 मी है, तो झण्डे की ऊँचाई होगी

Options

A. `16sqrt(3)` मी
B. 16 मी
C. `16sqrt(2)` मी
D. 15 मी

Answer

A

Explanation

माना C खिड़की है तथा AD झण्डा है । खिड़की C पर झण्डे के शिखर A का उन्नयन कोण `60^(@)` अर्थात
`angleACE = 60^(@)`, जबकि झण्डे के आधार D का अवनमन कोण है अर्थात `angleDCE = 30^(@)`
समकोण `DeltaAEC` में
`tan 60^(@) = (AE)/(12)`
या `AE = 12 tan 60^(@)`
`rArr AE = 12sqrt(3)`
पुनः समकोण `DeltaCED` में
`tan 30^(@) =(DE)/(12) = (1)/(sqrt(3))`
`rArr DE = 12sqrt(3) = 4sqrt(3)`
`:. AD = AE + ED`
`= 12sqrt(3) + 4sqrt(3)`
`= 16sqrt(3)` मी
अतः झण्डे की ऊँचाई `= 16sqrt(3)` मी