कोई व्यक्ति किसी लैम्प पोस्ट की और 10 मी चलने पर पता है कि उस लम्प पोस्ट के शिखर का उन्नयन कोण `30^(@)` से बढ़कर `45^(@)` हो जाता है । उस लैम्प पोस्ट की ऊँचाई क्या हैं?

Options

A. `10` मी
B. `(5sqrt(3) + 5)` मी
C. `(5sqrt(3) - 5)` मी
D. `(10sqrt(3) + 10)` मी

Answer

B

Explanation

माना `BL = x` मी तथा `PL = h` मी
समकोण `DeltaPBL` में `tan 45^(@) = h/x = 1`
`rArr x = h"……"(i)`

पुनः समकोण `DeltaPAL` में,
`tan 30^(@) = h/(10+x) = 1/(sqrt(3))`
`rArr 3h = 10+x`
`rArr sqrt(3) h = 10+h` [समी (i) से]
`rArr (sqrt(3) - 1) h = 10`
`:. h = (10)/(sqrt(3)- 1) .(sqrt(3) + 1)/(sqrt(3)+1)`
`= (10(sqrt(3)+ 1))/(3-1) = (10(sqrt(3)+1))/(2)`
`h = 5(sqrt(3) + 1) = (5sqrt(3)+5)` मी