यदि समतल पर खड़े किसी मीनार की, सूर्य के `30^(@)` उन्नयन पर बनी छाया, सूर्य के `60^(@)` उन्नयन पर बनी छाया की अपेक्षा `50` मी अधिक लम्बी हैं, तब मीनार की ऊँचाई क्या हैं ?

Options

A. `25` मी
B. `25sqrt(3)` मी
C. `50` मी
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

माना कोण `60^(@)` पर सूर्य द्वारा बनाई गयी एक टॉवर की छाया x मी है, तब दिए प्रतिबन्ध द्वारा , कोण `30^(@)` पर सूर्य द्वारा बनाई गयी एक टॉवर की छाया, कोण `60^(@)` पर सूर्य द्वारा बनाई गई उसी टॉवर की छाया से 50 मी अर्थात `(50+x)` मी अधिक है ।
अब, समकोण `DeltaABC` में, `tan 60^(@) = h/x = sqrt(3)`मी
`rArr x = h/(sqrt(3))मी"......"(i)`

तथा समकोण `DeltaABD` में,
`tan 30^(@) = h/(x+50)= 1/(sqrt(3))`
`rArr sqrt(3)h = x + 50 rArr sqrt(3)h = h/(sqrt(3)) + 50`
[समी (i) से]
`rArr (sqrt(3) - (1)/(sqrt(3)))h = 50 rArr ((3-1))/(sqrt(3)) h = 50`
`rArr 2h = 50sqrt(3)`
`:. h = 25sqrt(3)` मी