एक सीधी सड़क के ऊपर एक हवाई जहाज से, उस सड़क पर 20 मी पृथक दो स्थानों के अवनयन कौन `30^(@)` और `45^(@)` प्रेक्षित किए जाते हैं । जमीन के ऊपर हवाईजहाज कि ऊँचाई क्या है?

Options

A. `10sqrt(3)` मी
B. `10(sqrt(3) - 1)` मी
C. `10(sqrt(3) + 1)` मी
D. 20 मी

Answer

C

Explanation

माना जमीन से ऊपर हवाईजहाज की
ऊँचाई = h मी तथा QB = x मी

दिया है , `PQ =20` मी, `angleAPB = 30^(@)`
तथा `angleAQB = 45^(@)`
अब `DeltaAQB` में,
`tan 45^(@) = (AB)/(QB) = h/x`
`rArr 1 = h/x`
`:. x = h"........"(i)`
तथा `DeltaAPB` में,
`tan 30^(@) = (AB)/(PB)= h/(PQ + QB)`
`rArr 1/(sqrt(3)) = h/(20+x)`
`rArr sqrt(3)h = 20+x = 20+ h` [समी (i) से]
`rArr (sqrt(3) h -h) = 20`
`rArr h (sqrt(3) - 1 ) = 20`
`:. h = (20)/(sqrt(3) - 1) .(sqrt(3) + 1)/(sqrt(3) + 1)`
[परिमेयीकरण करने पर]
`= (20(sqrt(3)+1))/((3-1))`
`= (20(sqrt(3) - 1))/(2)`
`= 10(sqrt(3 ) + 1)` मी है ।