यदि `DeltaABC` में `a:b:c=4:5:6` है, तो परिवृत्त की त्रिज्या का अन्त : वृत्त की त्रिज्या से अनुपात होगा

Options

A. `(16)/(9)`
B. `(16)/(7)`
C. `(11)/(7)`
D. `(7)/(16)`

Answer

B

Explanation

हम जानते है कि,
`R=(abc)/(4Delta)` और `r=(Delta)/(s)`
अब, `(R)/(r)=(abc)/(4Delta)*(s)/(Delta)=(abc)/(4Delta^(2))*s=(abc)/(4(s-a)(s-b)(s-c))`
`because a:b:c=4:5:6`
`rArr(a)/(4)=(b)/(5)=(c)/(6)=k` [ माना]
`rArra=4k,b=5k,c=6k,s=(4k+5k+6k)/(2)=(15k)/(2)`
`(R)/(r)=(4kxx5kxx6k)/(4((15k)/(2)-4k)((15k)/(2)-5k)((15k)/(2)-6k))`
`=(120k^(3))/(4xx(7)/(2)xx(5)/(2)xxk^(3))=(16)/(7)`