यदि `DeltaABC` में, `1+cos2A+cos2B+cos2C=0` है ,तो त्रिभुज होगा

Options

A. समबाहु त्रिभुज
B. समद्विबाहु त्रिभुज
C. समकोण त्रिभुज
D. अधिक कोण त्रिभुज

Answer

C

Explanation

दिया है, `1+cos2A+cos2B+cos2C=0`
`rArr1+2cos(A_+B)cos(A-B)+cos2C=0`
`rArr1+2cos(pi-C)cos(A-B)+2cos^(2)C-1=0`
`[because A+B+C=pi]`
`rArr-2cosCcos(A-B)+2cos^(2)C=0`
`rArr-2cosC[cos(A-B)-cosC]=0`
`rArr-2cosC[cos(A-B)+cos(A+B=0`
`rArr-2cosC[2cosAcosB]=0`
`cosA=0` अथवा `cosB=0`
अथवा cosC=0
`thereforeA=pi//2` अथवा `B=pi//2`
अथवा `C=pi//2`
अतः दिया गया त्रिभुज समकोण त्रिभुज है ।