यदि `DeltaABC` की संदिग्ध स्थिति में a, b और c ज्ञात हों तथा `c_(1)^(2)+c_(1)c_(2)+c_(2)^(2)=a^(2)` हों, तो कोण का मान है

Options

A. `30^(@),150^(@)`
B. `45^(@),135^(@)`
C. `60^(@),120^(@)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

कोज्या नियम से हम जानते हैं कि,
`a^(2)=b^(2)+c^(2)-2bc cosA`
`thereforec^(2)-2cb cosA+b^(2)-a^(2)=0`
अतः उपरोक्त समीकरण के मूल `c_(1)` व `c_(2)` हैं।
`c_(1)+c_(2)=2bcosA` और `c_(1)c_(2)=b^(2)-a^(2)`
`becausec_(1)^(2)+c_(1)c_(2)+c_(2)^(2)=a^(2)` [दिया है]
`therefore(c_(1)+c_(2))^(2)-c_(1)c_(2)=a^(2)`
`rArr4b^(2)cos^(2)A-(b^(2)-a^(2))=a^(2)`
`rArr4b^(2)cos^(2)A-b^(2)=0`
`rArr4cos^(2)A=1,cosA=+-(1)/(2)`
अतः `A=60^(@),120^(@)`