`DeltaABC` की दो भुजाएँ a ,b और कोण A दिए हुए हैं। यदि संदिग्ध स्थिति में शेष कोणों के मान `B_(1),B_(2)` और`C_(1),C_(2)` हों ,तो `(sinC_(1))/(sinB_(1))+(sinC_(2))/(sinB_(2))` का मान है

Options

A. 2 sin A
B. 2 cos A
C. 3 sin A
D. 3 cos A

Answer

B

Explanation

`because a^(2)=b^(2)+c^(2)-2bc cosA` [कोज्या नियम से]
`thereforec^(2)-2bc cosA+b^(2)-a^(2)=0`
माना उपरोक्त समीकरण के मूल `c_(1)` और `c_(2)` हैं।
`thereforec_(1)+c_(2)=2bcosA`
और `c_(1)c_(2)=b^(2)-a^(2)` . . . (i)

अब, `DeltaAB_(1)C` में ज्या सूत्र से,
`(c_(1))/(sinC_(1))=(b)/(sinB_(1))rArr(sinC_(1))/(sinB_(1))=(c_(1))/(b)`
और `DeltaAB_(2)C` में,
`(c_(2))/(sinC_(2))=(b)/(sinB_(2))rArr(sinC_(2))/(sinB_(2))=(c_(2))/(b)`
अतः `(sinC_(1))/(sinB_(1))+(sinC_(2))/(sinB_(2))=(c_(1)+c_(2))/(b)`
`=(2bcosA)/(b)=2cosA`