यदि समान्यतः sin A का मान ज्ञात है किन्तु A का मान ज्ञात नहीं है , तो `tan ((A)/(2))` के कितने मान परिगणित किए जा सकते हैं?

Options

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer

B

Explanation

हम जानते हैं कि, `sinA=(2"tan"(A)/(2))/(1+"tan"^(2)(A)/(2))`
`(sinA)(1+"tan"^(2)(A)/(2))=2"tan"(A)/(2)`
`(sinA)"tan"^(2)(A)/(2)-2"tan"(A)/(2)+sinA=0`
`rArr"tan"(A)/(2)=(2+-sqrt(4-4sin^(2)A))/(2sinA)`
`=(2+-2cosA)/(2sinA)`
`rArr"tan"(A)/(2)=(1+-cosA)/(sinA)` . . . (i)
अतः समी (i) से स्पष्ट है कि जब हमें sinA का माना ज्ञात है ,तब `"tan"(A)/(2)` के दो मान `(+-)` में ज्ञात कर सकते हैं ।