एक `DeltaABC` में, `a^(2)+b^(2)+c^(2)-ac-sqrt(3)ab=0`, तब
त्रिभुज की भुजाओं में अनुपात होगा

Options

A. `2:sqrt(3):1`
B. `sqrt(3):2:1`
C. `3:sqrt(3):2`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

`a^(2)-(c+sqrt(3b))a+b^(2)+c^(2)=0`
जहाँ,a वास्तविक संख्या है ।
`rArrD=(c+sqrt(3b))^(2)-4(b^(2)+c^(2))ge0`
`rArr-b^(2)-3c^(2)+2sqrt(3)bcge0`
`rArr(b-sqrt(3)c)^(2)le0`
`rArrb=csqrt(3)`
`thereforea=(c+sqrt(3)b)/(2)=2c`
`thereforea:b:c=2:sqrt(3):1`
`(sinA)/(1)=(sinB)/(sqrt(3)//2)=(sinC)/(1//2)rArrA=(pi)/(2)`