यदि `p_(1),p_(2),p_(3),DeltaABC` के लम्बशीर्ष हैं तथा `Delta`, त्रिभुज का क्षेत्रफल है तथा `s,DeltaABC` अर्द्ध - परिमाप है।
`p_(1)^(-2)+p_(2)^(-2)+p_(3)^(-2)` का मान होगा

Options

A. `((suma)^(2))/(4Delta^(2))`
B. `((pic)^(2))/(8Delta^(3))`
C. `(suma^(2))/(4Delta^(2))`
D. `(pia^(2))/(8Delta^(2))`

Answer

C

Explanation

`AD=p_(1),BE=p_(2)`
`CF=p_(3)`

`thereforeDelta=(1)/(2)*a*p_(1)=(1)/(2)*b*p_(2)=(1)/(2)c*p_(3)`
`thereforep_(1)=(2Delta)/(a),p_(2)=(2Delta)/(b),p_(3)=(2Delta)/(c)`
`p_(1)^(-2)+p_(2)^(-2)+p_(3)^(-2)`
`=((2Delta)/(a))^(-2)+((2Delta)/(b))^(-2)+((2Delta)/(c))^(-2)`
`=(a^(2)+b^(2)+c^(2))/(4Delta^(2))=(suma^(2))/(4Delta^(2))`