फलन `f(x)=e^(sin x), x in (-pi ,pi ) ` किस अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है?

Options

A. ` (-(pi)/(2),(pi)/(2))`
B. ` ((pi )/(2),3)`
C. ` ((- 3pi )/(4), (pi)/(2))`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

` because f(x) =e^(sin x),x in (-pi ,pi )`
अब, ` f'(x) =e^(sinx), cos x gt 0 rArr e^(sinx) gt 0` तथा ` cos x gt 0`
` rArr x in (- pi,pi ) ` तथा `x in (-(pi)/(2), (pi)/(2) ) rArr x in (-(pi)/(2),(pi)/(2) ) `
अतः फलन f ( x ) अंतराल ` (-(pi)/(2) ,(pi)/(2) ) ` में एकदिष्ट वृद्धमान फलन है|