यदि `r_1,r_2` द्विघात समीकरण ` x^(2) -Px +(p-1) =0` के मूल है, तब P के किस मान के लिए ` (r_1^(2) +r_2^(2))` मान न्यूनतम होगी?

Options

A. ` 3`
B. `-1`
C. `-3`
D. ` 1`

Answer

D

Explanation

`because " " r_1 ` तथा ` r_2` समीकरण के दो मूल है, तब
समीकरण ` " " x^(2) -px +(p-1) =0`
मूलों का योग `" " r_1 +r_2 =P`
मूलों का गुणनफल,` " "r_1r_2 =P -1`
` because (r_1 +r_2 )= (r_1+r_2 )=(r_1+r_2)^(2) -2r_1r_2=P^(2)-2 (P-1)=(P-1)^(2)+1`
अतः `(r_1^(2)+r_2^(2))` का मान न्यूनतम होगा,जब ` P-1 =0 rArr P=1`