फलन `f(x)=ax +(b)/(x), a,b,xgt0` न्यूनतम मान रखता है,जब `x` का मान है

Options

A. `b`
B. `sqrt(a)`
C. ` sqrt(b)`
D. ` sqrt(b//a)`

Answer

D

Explanation

`f(x) =ax +b//x, a,b ,x gt 0`
` f'(x) =a- (b)/(x^(2))`
न्यूनतम मान के लिए
` " " f'(x) =0 rArr a- (b)/(x^(2))=0`
` rArr " "x^(2)=b//a`
`rArr " " x= sqrt (b//a) `
` therefore f''(x) =2b //x^(3)`
` " " x= sqrt(b//a) ` पर `f''(sqrt(b/(a)))`
` " " = 2a(a//b) ^(3//2)gt0`
अतः फलन `x= sqrt(b//a)` पर न्यूनतम मान रखता है