वक्र ` x^(2)=2y` पर वह बिंदु, जिसके लिए बिंदु `(0 ,5 )` सबसे अधिक निकट है ?

Options

A. `(2sqrt(2),0)`
B. ` (0,0)`
C. ` (2,2)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

माना वक्र पर बिंदु (h ,k ) है
तब `" " h^(2) =2k " " ...(1)`
अतः `" " ` दुरी ` (D) =sqrt( h^(2) +(k-5)^(2))`
समी (i ) के द्वारा `" " Dsqrt( 2k + (k-5)^(2) )`
` (dD) /(dk ) =(1)/(2sqrt( 2k +(k-5))^(2) )xx[2(k-5) +2]=0`
` rArr " " k=4`
`because " " k=4 ,(d^(2)D) /(dk^(2) )gt0 `
अतः k =4 पर फलन D का न्यूतम है| अतः बिंदु `(+-2sqrt(2),4)` होगा|