यदि किसी क्षण t पर,किसी गोले के लिए r सूचित करता है अर्द्धव्यास,S सूचित करता है पृष्ठीय क्षेत्रफल और V सूचित करता है आयतन,तो `(dV)/(dt)` कितने के बराबर है?

Options

A. `(1)/(2) S(dr)/(dt)`
B. ` (1)/(2)r(dS)/(dt)`
C. ` r(dS)/(dt)`
D. ` (1)/(2)r^(2)(dS)/(dt)`

Answer

b

Explanation

`because S=4pi r^(2)`
` rArr " " (dS)/(dt) =(8pirdr)/(dt)` तथा ` V=(4)/(3)pi r^(3)`
` rArr " "(dV)/(dt) =(4)/(3)pi*3r^(2)(dr)/(dt)=4 pir^(3)(dr)/(dt)`
` " " = (4pir^(2))/(8pir) *(dS)/(dt) =(r)/(2)(dS)/(dt)`