फलन `f(x)=x^(3)+2x^(2)-4x+6` के अधिकतम मान का अस्तित्व कहाँ पर है?

Options

A. `x=-2`
B. `x=1`
C. `x=2`
D. `x=-1`

Answer

A

Explanation

दिया गया फलन,
` f(x)=x^(3)+2x^(2)-4x+6`
तथा `" " f'(x)=3x^(2)+4x-4`
अब,`" " f'(x)=0 rArr3x^(2)+4x-4=0`
` rArr " "3x^(2)+6x-2x-4=0`
`rArr " " 3x(x+2)-2 (x+2) =0`
` rArr " " (x+2)(3x-2)=0 " "rArrx=-22,(2)/(3)`
पुनः `f''(x)=6x+4rArrf''(x)` में `x=-2 `रखने पर,
`" "f''(x)=-12+4=-8lt0`
अतः x =-2 पर फलन का मान अधिकतम है|