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Class 12
MATHS
x=0 पर वक्र y=sin ^(-1)(sin^(2)x) के स्प...

`x=0` पर वक्र `y=sin ^(-1)(sin^(2)x)` के स्पर्शी की प्रवणता क्या है?

A

`0`

B

`1`

C

`2`

D

इनमें से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
a

दिया गया वक्र `y sin ^(-1)(sin ^(2)x)`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
` " " (dy)/(dx)=(1)/(sqrt(1-(sin^(2)x)^(2)))*(d)/(dx)(sin ^(2)x)`
`rArr " " (dy)/(dx)=(2sinx*cosx)/(sqrt(1-sin^(4)x))`
` rArr " "(dy)/(dx)=(sin2x)/(sqrt(1-sin^(4)x))`
`therefore ((dy)/(dx)) _(x= 0)=(sin0)/(sqrt(1-sin0 ))=(0)/(sqrt(1-0))=0`
` therefore ` वक्र की प्रवणता =0
अतः दिय गए वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता = वक्र की प्रवणता =0
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