निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
I.फलन `x=-2` और ` x=3` पर स्थानीय निम्निष्ट (minima ) प्राप्त करता है|
II. फलन `f(x)=1n(sqrt(1+x^(2)-x)),` अंतराल `(-infty ,infty )` में ह्रासमान है|
उपरोक्त कथनों में कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

c

Explanation

I दिया है,`f(x) =x^(2)+2cosx`
अवकलन करने पर,`f(x) =2x-2sin x`
यहाँ अंतराल `(0,pi)` में `f(x)gt0`
अतः `f(x) ` वृद्धमान फलन है|
II दिया है,`f (x) =1n (sqrt(1+x^(2)-x)`
अवकलन
` f'(x) =[ (1)/(sqrt ( 1+x^(2)-x) )xx((x)/sqrt(1+x^(2))-1)]`
यहाँ अंतराल पर,` (-infty ,infty )` में `f'(x) lt0`
अतः f (x ) ह्रासमान फलन है|