निम्नलिखित कथनों पर विचार
I. `f(x) =1n x,(0,infty )` पर एक वर्द्धमान फलन है|
II.`f(x) =e^(x) (1n x) ,(1,infty)` पर एक वर्द्धमान फलन है|
उपरोक्त कथनों में कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Answer

c

Explanation

`f(x) =1n x ` ltbr gt` therefore f'(x) =(1)/(x)`
यहाँ अंतराल `(0,infty )` में `f'(x) gt0`
` therefore " "f(x) (0,infty ) ` में वर्द्धमान है|
` II.f(x) =e^(x)-x (1nx)`
` therefore f'(x)= e^ (x) -1n x-x *(1)/(x)`
` " " = e^(x) -1n x-1`
अंतराल `(1,infty)` में `f'(x)gt0`
` therefore " " f(x) ` अंतराल में `(1 ,infty ) में वर्द्धमान है|