परवलय के कुल का अवकल समीकरण, जिसका शीर्ष मूलबिन्दु पर तथा अक्ष धनात्मक `Y-`अक्ष पर हों, है

Options

A. xy'-y=0
B. xy'+2y=0
C. xy'-2y=0
D. xy'+y=0

Answer

C

Explanation

ऐसे परवलयो के कुल का समीकरण है, जिसका शीर्ष मूलबिन्दु पर तथा Y-अक्ष धनात्मक अक्ष की दिशा में है,
`x^(2)=4ay" …(i)"`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2x = 4ay' " …(ii)"`
सभी (ii) को समी (i) से भाग देने पर,
`(2x)/(x^(2))=(4ay')/(4ay)implies(2)/(x)=(y')/(y)impliesxy'=2y`
implies xy' - 2y = 0 जोकि अभीष्ट अवकल समीकरण है।