अवकल समीकरण `y(dy)/(dx)+x=A` (जहाँ, A एक अचर है) क्या निरूपित करता है?

Options

A. Y-अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्तों का एक समुच्चय
B. X-अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्तों का एक समुच्चय
C. दीर्घवृत्तों का एक समुच्चय
D. सरल रेखाओं का एक युग्म

Answer

B

Explanation

अवकल समीकरण,
`y(dy)/(dx)+x=Aimpliesy dy=(A-x)dx` समाकलन करने पर, `(y^(2))/(2)=(Ax-(x^(2))/(2)+(C^(2))/2)`
`implies x^(2)+y^(2)-2Ax=C^(2)`
जो एक वृत्त को निरूपित करता है, जिसका केन्द्र (A, 0) तथा त्रिज्या `sqrt(A^(2)+c^(2))` है अर्थात X-अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्तों का एक समुच्चय।