अवकल समीकरण `x=1+(xy(dy)/(dx))+(x^(2)y^(2))/(2!)((dy)/(dx))^(2)+(x^(3)y^(3))/(3!)((dy)/(dx))^(3)+...` की घात होगी

Options

A. `0`
B. 2
C. 1
D. परिभाषित नहीं है

Answer

C

Explanation

`x=1+((xy))/(1!)((dy)/(dx))+(x^(2)y^(2))/(2!)((dy)/(dx))^(2)+(x^(3)y^(3))/(3!)((dy)/(dx))^(3)+....`
`x=e^(xy((dy)/(dx)))`
दोनों पक्षों का log लेने पर, `logx=xy((dy)/(dx))`
`therefore` घात = 1