उस अवकल समीकरण की कोटि तथा घात जिसका हल `c(y+c)^(2)=x^(3)` है, होगी (जहाँ c स्वेच्छ अचर है)
न्यूटन के शीतलता के नियम के अनुसार ''किसी पदार्थ के वायु में ठण्डा होने की दर पदार्थ तथा वायु के तापान्तर के अनुक्रमानुपाती होता है।''
यद वायु का ताप 290 K हो, तो न्यूटन का शीतलता नियम `(dT)/(dt)=-k(T-290)` होगा, जहाँ `k gt 0` अचर है तथा T पदार्थ का ताप है।

Options

A. 1 तथा 2
B. 1 तथा 3
C. 1 तथा 4
D. 1 तथा 5

Answer

B

Explanation

दिया है, `c(y+c)^(2)=x^(3)" …(i)"`
समी (i) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2c(y+c)y'=3x^(2)" …(ii)"`
समी (i) में समी (ii) से भाग करने पर,
`((y+c))/(2y')=(x)/(3)impliesc=((2xy')/(3)-y)" ...(iii)"`
समी (i) तथा (ii) से c का विलोपन करने पर,
`((2xy')/(3)-y)((2xy')/(3))^(2)=x^(3)`
`implies ((2x)/(3)((dy)/(dx))-y)((dy)/(dx))^(2)=(9x)/(4)`
`therefore` कोटि = 1 तथा घात = 3