अवकल समीकरण `((dy)/(dx))^(2)-x((dy)/(dx))+y=0` के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा एक इसका हल नहीं है?

Options

A. `y = x - 1 `
B. `4y = x^(2)`
C. `y = x`
D. `y = - x - 1 `

Answer

C

Explanation

दी गई अवकल समीकरण
`((dy)/(dx))^(2)-x((dy)/(dx))+y=0" ...(i)"`
इस प्रकार के प्रश्न विकल्प से हल करेंगे।
(a) `y=x-1implies(dy)/(dx)=1`
समी (i) से, `(1)^(2)-x(1)+(x-1)=0`
(b) `4y=x^(2)implies(dy)/(dx)=(x)/(2)`
समी (i) से, `(x^(2))/(4)-(x^(2))/(2)+(x^(2))/(4)=0`
(c ) y = x implies (dy)/(dx)=1
समी (i) से, `(1)^(2)-x(1)+x=1ne0`
(d) `y=-x-1implies(dy)/(dx)=-1`
समी (i) से, `(-1)^(2)-x(-1)+(-x-1)=0`
अतः केवल y = x अवकल समीकरण का हल नहीं है।