अवकल समीकरण `x dy - y dx = y^(2)` का व्यापक हल क्या है?

Options

A. x = Cy
B. `y^(2)=Cx`
C. x + xy - Cy = 0
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

दी गई अवकल समीकरण, `xdy-ydx=y^(2)`
`implies -(ydx-xdy)=y^(2)`
`implies -((ydx-xdy)/(y^(2)))=1`
`implies -d((x)/(y))=1`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,
`(-x)/(y)=x-c`
`implies (-x)/(y)-x=-c`
`implies x+xy=cy`
`implies x+xy-cy=0`
जोकि एक अभीष्ट व्यापक हल है।