व्यंजक `y=(2)/(3C)(Cx-1)^(3//2)+B` में से स्वेच्छ अचरो B और C का विलोपन करने पर क्या प्राप्त होगा?

Explanation

दिया गया व्यंजक,
`y=(2)/(3C)(Cx-1)^(3//2)+B" "...(i)`
समी (i) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`implies(dy)/(dx)=(2)/(3C).(3)/(2)(Cx-1)^(1//2).C+0`
`implies(dy)/(dx)=(Cx-1)^(1//2)`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, `((dy)/(dx))^(2)=(Cx-1)`
`implies ((dy)/(dx))^(2)+1=Cx" ...(ii)"`
पुनः समी (ii) को x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2((dy)/(dx)).(d^(2)y)/(dx^(2))=C`
C का यह मान समी में रखने पर,
`((dy)/(dx))^(2)+1=2((dy)/(dx)).((d^(2)y)/(dx^(2)))x`
`implies 2x((dy)/(dx))((d^(2)y)/(dx^(2)))=1+((dy)/(dx))^(2)`