`(dy)/(dx)=sqrt(1-x^(2)-y^(2)+x^(2)y^(2))` का हल क्या है?
जहाँ, C समाकलन अचर है।

Explanation

दिया है, `(dy)/(dx)=sqrt(1-x^(2)-y^(2)+x^(2)y^(2))`
`=sqrt((1-x^(2))-y^(2)(1-x^(2)))`
`=sqrt((1-x^(2))(1-y^(2)))=(sqrt(1-x^(2)))(1sqrt(1-y^(2)))`
`implies (dy)/(sqrt(1-y^(2)))=sqrt(1-x^(2))dx`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,
`int(dy)/(sqrt(1-y^(2)))=intsqrt(1-x^(2))dx`
`impliessin^(-1)y=1//2[xsqrt(1-x^(2))+sin^(-1)x]+A`
`implies2sin^(-1)y=xsqrt(1-x^(2))+sin^(-1)x+C " "[becauseC=2A]`