अवकल समीकरण के, जिसका हल `y=cx+c^(2)-3c^(3//2)+2` है, जहाँ c एक प्राचल है, कोटि और घात क्रमशः क्या है?

Explanation

दिया है, `y=cx+c^(2)-3c^(3//2)+2" ...(i)"`
`(dy)/(dx)=c" ...(ii)"`
समी (i) तथा (ii) से,
`y=(dy)/(dx)xxx+((dy)/(dx))^(2)-3((dy)/(dx))^(3//2)+2`
`implies y-x(dy)/(dx)-((dy)/(dx))^(2)-2=3((dy)/(dx))^(3//2)`
`implies[y-x((dy)/(dx))-((dy)/(dx))^(2)-2]^(2)=9((dy)/(dx))^(3)`
अतः कोटि = 1, घात = 4