a का वह मान जिसके लिए समीकरण `(a^(2)-5a+3)x^(2)+(3a-1)x+2=0` का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है है

Options

A. 1
B. `-2`
C. 2
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

माना समीकरण `x^(2)-x+k=0` का एक मूल `alpha` है, तब `2alpha`, समीकरण `x^(2)-x+3k=0` का मूल होगा |
`:." "alpha^(2)+alpha+k=0` . . . (i)
तथा `4alpha^(2)-2alpha+3k=0` . . . (ii)
समी (i) व (ii) को वज्र - गुणन विधि से हल करने पर,
`(alpha^(2))/(-3k+2k)=(alpha)/(4k-3k)=(1)/(-2+4)`
`rArr" "alpha^(2)=-(k)/(2)` तथा `alpha=(k)/(2)`
अब, `alpha^(2)=(alpha)^(2)rArr-(k)/(2)=((k)/(2))^(2)`
`rArr" "k^(2)+2k=0rArrk(k+2)=0`
`:." "k=0` या `-2`