यदि `ax^(2)+bx+c=0` के दो मूलो का अंतर 1 है तब निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है ?

Options

A. `b^(2)=a(a+4c)`
B. `a^(2)=b(b+4c)`
C. `a^(2)=c(a+4c)`
D. `b^(2)=a(b+4c)`

Answer

A

Explanation

प्रश्नानुसार,द्विघात समीकरण `ax^(2)+bx+c=0` के मूल क्रमशः `alpha` तथा `(alpha-1)` होंगे
तब मूलो का योगफल `=-b//a`
`rArr" "alpha+(alpha-1)=-b//a`
`rArr" "2alpha=1-(b)/(a)rArralpha=(a-b)/(2a)`
तथा मूलो का गुणनफल `=(c)/(a)rArralpha(alpha-1)=(c)/(a)`
`rArr((a-b))/(2a)((a-b)/(2a)-1)=(c)/(a)`
`rArr((1-b))/(2a)*((-b-a))/(2a)=(c)/(a)`
`rArr-(a^(2)-b^(2))=4ac`
`rArr" "b^(2)-a^(2)=4ac`
`:." "b^(2)=(a+4c)`