यदि `altbltcltd` हो तो समीकरण `(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0` के मूल होंगे

Options

A. वास्तविक एवं भिन्न
B. वास्तविक एवं बराबर
C. काल्पनिक
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिया गया समीकरण निम्न है
`(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0`
`rArr" "3x^(2)-(a+c+2b+2d)x+(ac+2bd)=0`
अब, `D=(a+c+2b+2d)^(2)`
`-4*3(ac+2bd)[becauseD=B^(2)-4AC]`
`={(a+2d)+(c+2d)}^(2)-12(ac+2bd)`
`={(a+2d)-(c+2b)}^(2)+4(a+2d)(c+2b)-12(ac+2bd)`
`={(a+2d)-(c+2b)}^(2)-8ac+8ab+8dc-8bd`
`={(A+2d)-(c+2b)}^(2)+8(c-b)(d-a)`
`rArrDge0` चूँकि `altbltcltd`
अंतः दी गई समीकरण के मूल वास्तविक व भिन्न है ।