यदि `x^(2)+px+1`, व्यंजक `ax^(3)+bx+c` का एक गुणनखंड हों तो,

Options

A. `a^(2)+c^(2)=-ab`
B. `a^(2)-c^(2)=-ab`
C. `a^(2)-c^(2)=ab`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

चूँकि `x^(2)+px+1,ax^(3)+bx+c` का एक गुणनखंड है |
तब, माना
`ax^(3)+bx+c-=(x^(2)+px+1)(ax+lamda)`
जहाँ `lamda` नियंताक है |
अंतः x की घातो के गुणांकों की तुलना करने
पर, `0=ap+lamda+lamda,b=plamda+a`
तथा `c=lamda" "rArr" "p=-(lamda)/(a)=-(c)/(a)`
अंतः `b=(-(c)/(a))c+arArrab=a^(2)-c^(2)`