यदि `alpha` और `beta` समीकरण `(x-a)(x-b)=c` (जहां, `c!=0` ) के मूल है
तब समीकरण `(x-alpha)(x-beta)+c=0` के मूल क्रमशः क्या है ?

Options

A. a व c
B. b व c
C. a व b
D. a+b व a+c

Answer

C

Explanation

दी गई द्विघात समीकरण,
`(x-a)(x-b)=c,c!=0`
`rArr" "x^(2)-(a+b)x+(ab-c)=0`
तथा इस समीकरण के मूल `alpha` तथा `beta` है |
तब, `alpha+beta=-{(-(a+b))/(1)}=a+b` . . . (i)
तथा `alphabeta=ab-c` . . . (ii)
अब, समीकरण `(x-alpha)(a-beta)+c=0` लेने पर,
`rArr" "x^(2)-(alpha+beta)x+(alphabeta+c)=0`
समी (i) तथा (ii) से,
`x^(2)-(a+b)(x+(ab-c+c)=0`
`rArr" "x^(2)-(a+b)x+ab=0`
अंत समीकरण के मूल क्रमशः a तथा b होंगे ।