यदि p,q तथा r क्रमशः परिमेय संख्याएं है तो समीकरण `x^(2)-2px+p^(2)-q^(2)+2qr-r^(2)=0` के मूल है

Options

A. सम्मिश्र
B. पूर्णतः काल्पनिक
C. अपरिमेय
D. परिमेय

Answer

D

Explanation

दी हुई समीकरण,
`x^(2)-2px+p^(2)-q^(2)+2qr-r^(2)=0`
जहॉं p,q एवं r परिमेय संख्याएँ है ।
अब, विविक्तकर `(D)=b^(2)-4ac`
`=4p^(2)-4{p^(2)-(q-r)^(2)}`
`=4p^(2)-4p^(2)+4(q-r)^(2)`
`=4(q-r)^(2)ge0`
जोकि धनात्मक परिमेय है ।
अंत समीकरण के मूल सदैव परिमेय होंगे ।