दो समीकरणों `x^(2)+mx+1=0` और `x^(2)+x+m=0` के लिए m का/के क्या/कितने मान है/है जिसमे समीकरणों में काम -से - काम एक मूल उभयनिष्ठ हों ?

Options

A. केवल -2
B. केवल 1
C. `-2` और 1
D. `-2` और `-1`

Answer

C

Explanation

माना दिए हुए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल `alpha` है ।
तब, `alpha^(2)+malpha+1=0`
तथा `alpha^(2)+alpha+m=0`
`rArr" "(alpha^(2))/(m^(2)-1)=(alpha)/(1-m)=(1)/(1-m)`
`" "`[व्रज -गुणन विधि से]
`rArr" "(alpha)/(1-m)=(1)/(1-m)rArralpha=1`
तथा `(alpha^(2))/(m^(2)-1)=(1)/(1-m)`
`rArr" "a-m=m^(2)-1" "[becausealpha=1]`
`rArr" "m^(2)+m-2=0`
`rArr" "(m+2)(m-1)=0`
`rArr" "(m+2)(m-1)=0`
`:." "m=1` तथा `-2`